Matemática discreta Exemplos

$\frac{2 x}{\sqrt[3]{3 x^{2}}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{2 x}{\sqrt[3]{3 x^{2}}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\sqrt[3]{3 x^{2}} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{3} = 0^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ como ${(3 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Simplifique ${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Etapa 2.2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Etapa 2.2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Etapa 2.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(3 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Etapa 2.2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(3 x^{2})}^{1} = 0^{3}$

Etapa 2.2.2.1.2

Simplifique.

$3 x^{2} = 0^{3}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$3 x^{2} = 0$

Etapa 2.3

Resolva $x$ .

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Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $3 x^{2} = 0$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 2.3.1.1

Divida cada termo em $3 x^{2} = 0$ por $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 2.3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 2.3.1.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{3}$

Etapa 2.3.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 2.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 2.3.3

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

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Etapa 2.3.3.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 2.3.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 2.3.3.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$

Etapa 4