Matemática discreta Exemplos

$\frac{10 z^{4}}{11 r^{3}} \cdot \frac{121 r^{5}}{100 z}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{10 z^{4}}{11 r^{3}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$11 r^{3} = 0$

Etapa 2

Resolva $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $11 r^{3} = 0$ por $11$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Divida cada termo em $11 r^{3} = 0$ por $11$ .

$\frac{11 r^{3}}{11} = \frac{0}{11}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 r^{3}}{11} = \frac{0}{11}$

Etapa 2.1.2.1.2

Divida $r^{3}$ por $1$ .

$r^{3} = \frac{0}{11}$

Etapa 2.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Divida $0$ por $11$ .

$r^{3} = 0$

Etapa 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \sqrt[3]{0}$

Etapa 2.3

Simplifique $\sqrt[3]{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva $0$ como $0^{3}$ .

$r = \sqrt[3]{0^{3}}$

Etapa 2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$r = 0$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{121 r^{5}}{100 z}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$100 z = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $100 z = 0$ por $100$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $100 z = 0$ por $100$ .

$\frac{100 z}{100} = \frac{0}{100}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{100 z}{100} = \frac{0}{100}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{0}{100}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $100$ .

$z = 0$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $z$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${z | z \neq 0}$