Matemática discreta Exemplos

Encontre o Domínio ( base do logaritmo 8 de x^2)/( base do logaritmo 2 de x)
Etapa 1
Defina o argumento em como maior do que para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 2
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 2.2
Simplifique a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 2.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1.1
Reescreva como .
Etapa 2.2.2.1.2
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 2.2.2.1.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 2.3
Escreva em partes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.
Etapa 2.3.2
Na parte em que é não negativo, remova o valor absoluto.
Etapa 2.3.3
Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.
Etapa 2.3.4
Na parte em que é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por .
Etapa 2.3.5
Escreva em partes.
Etapa 2.4
Encontre a intersecção de e .
Etapa 2.5
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.1
Divida cada termo em por . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.
Etapa 2.5.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 2.5.2.2
Divida por .
Etapa 2.5.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.3.1
Divida por .
Etapa 2.6
Encontre a união das soluções.
ou
ou
Etapa 3
Defina o argumento em como maior do que para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 4
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 5
Resolva .
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Etapa 5.1
Reescreva na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se e forem números reais positivos e , então, será equivalente a .
Etapa 5.2
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Reescreva a equação como .
Etapa 5.2.2
Qualquer coisa elevada a é .
Etapa 6
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Notação de intervalo:
Notação de construtor de conjuntos:
Etapa 7