Matemática discreta Exemplos

$\ln (- x^{4} - 1)$

Etapa 1

Defina o argumento em $\ln (- x^{4} - 1)$ como maior do que $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$- x^{4} - 1 > 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $1$ aos dois lados da desigualdade.

$- x^{4} > 1$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- x^{4} > 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- x^{4} > 1$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x^{4}}{- 1} < \frac{1}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{4}}{1} < \frac{1}{- 1}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $x^{4}$ por $1$ .

$x^{4} < \frac{1}{- 1}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Divida $1$ por $- 1$ .

$x^{4} < - 1$

Etapa 2.3

Como o lado esquerdo tem uma potência par, ele é sempre positivo para todos os números reais.

Nenhuma solução

Etapa 3

O domínio consiste em números reais apenas.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 4