Matemática discreta Exemplos

$f (x) = \frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

${(x - 0.78)}^{2} + 0.024 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $0.024$ dos dois lados da equação.

${(x - 0.78)}^{2} = - 0.024$

Etapa 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 0.024}$

Etapa 2.3

Simplifique $\pm \sqrt{- 0.024}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva $- 0.024$ como $- 1 (0.024)$ .

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1 (0.024)}$

Etapa 2.3.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (0.024)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$ .

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$

Etapa 2.3.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}$

Etapa 2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 0.78 = i \sqrt{0.024}$

Etapa 2.4.2

Some $0.78$ aos dois lados da equação.

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78$

Etapa 2.4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 0.78 = - i \sqrt{0.024}$

Etapa 2.4.4

Some $0.78$ aos dois lados da equação.

$x = - i \sqrt{0.024} + 0.78$

Etapa 2.4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78$

Etapa 3

O domínio consiste em números reais apenas.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 4