Matemática discreta Exemplos

f (x) = \frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}

$f (x) = \frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$

Etapa 1

Defina o denominador em

\frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}

$\frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$ como igual a

0

$0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

{(x - 0.78)}^{2} + 0.024 = 0

${(x - 0.78)}^{2} + 0.024 = 0$

Etapa 2

Resolva

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia

0.024

$0.024$ dos dois lados da equação.

{(x - 0.78)}^{2} = - 0.024

${(x - 0.78)}^{2} = - 0.024$

Etapa 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x - 0.78 = \pm \sqrt{- 0.024}

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 0.024}$

Etapa 2.3

Simplifique

\pm \sqrt{- 0.024}

$\pm \sqrt{- 0.024}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva

- 0.024

$- 0.024$ como

- 1 (0.024)

$- 1 (0.024)$ .

x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1 (0.024)}

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1 (0.024)}$

Etapa 2.3.2

Reescreva

\sqrt{- 1 (0.024)}

$\sqrt{- 1 (0.024)}$ como

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$ .

x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$

Etapa 2.3.3

Reescreva

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ como

i

$i$ .

x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}

$x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}$

x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}

$x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}$

Etapa 2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de

\pm

$\pm$ para encontrar a primeira solução.

x - 0.78 = i \sqrt{0.024}

$x - 0.78 = i \sqrt{0.024}$

Etapa 2.4.2

Some

0.78

$0.78$ aos dois lados da equação.

x = i \sqrt{0.024} + 0.78

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78$

Etapa 2.4.3

Depois, use o valor negativo de

$\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 0.78 = - i \sqrt{0.024}$

Etapa 2.4.4

Some

$0.78$ aos dois lados da equação.

$x = - i \sqrt{0.024} + 0.78$

Etapa 2.4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78$

Etapa 3

O domínio consiste em números reais apenas.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 4