Matemática discreta Exemplos

$\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{56 x^{2}} - \sqrt[3]{x})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $56 x^{2}$ como $2^{3} \cdot (7 x^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $8$ de $56$ .

$\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{8 (7) x^{2}} - \sqrt[3]{x})$

Etapa 1.1.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{2^{3} \cdot 7 x^{2}} - \sqrt[3]{x})$

Etapa 1.1.3

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{2^{3} \cdot (7 x^{2})} - \sqrt[3]{x})$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt[3]{x} (2 \sqrt[3]{7 x^{2}} - \sqrt[3]{x})$

Etapa 2

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt[3]{x} (2 \sqrt[3]{7 x^{2}}) + \sqrt[3]{x} (- \sqrt[3]{x})$

Etapa 2.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{7 x^{2}} + \sqrt[3]{x} (- \sqrt[3]{x})$

Etapa 2.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{7 x^{2}} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $2 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{7 x^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 \sqrt[3]{7 x^{2} x} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

Etapa 3.1.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 \sqrt[3]{7 (x^{1} x^{2})} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

Etapa 3.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \sqrt[3]{7 x^{1 + 2}} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

Etapa 3.1.4

Some $1$ e $2$ .

$2 \sqrt[3]{7 x^{3}} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

Etapa 3.2

Reordene $7$ e $x^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 7} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

Etapa 3.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 (x \sqrt[3]{7}) - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

Etapa 3.4

Multiplique $- \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Eleve $\sqrt[3]{x}$ à potência de $1$ .

$2 x \sqrt[3]{7} - ({\sqrt[3]{x}}^{1} \sqrt[3]{x})$

Etapa 3.4.2

Eleve $\sqrt[3]{x}$ à potência de $1$ .

$2 x \sqrt[3]{7} - ({\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{1})$

Etapa 3.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x \sqrt[3]{7} - {\sqrt[3]{x}}^{1 + 1}$

Etapa 3.4.4

Some $1$ e $1$ .

$2 x \sqrt[3]{7} - {\sqrt[3]{x}}^{2}$

Etapa 3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ como $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$2 x \sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{x^{2}}$