Matemática discreta Exemplos

$\sqrt[3]{3} (8 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{9})$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt[3]{3} (8 \sqrt[3]{3}) + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Etapa 2

Multiplique $\sqrt[3]{3} (8 \sqrt[3]{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $\sqrt[3]{3}$ à potência de $1$ .

$8 ({\sqrt[3]{3}}^{1} \sqrt[3]{3}) + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt[3]{3}$ à potência de $1$ .

$8 ({\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{1}) + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$8 {\sqrt[3]{3}}^{1 + 1} + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Etapa 2.4

Some $1$ e $1$ .

$8 {\sqrt[3]{3}}^{2} + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$8 {\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3 \cdot 9}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $9$ .

$8 {\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{27}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ como $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$8 \sqrt[3]{3^{2}} - \sqrt[3]{27}$

Etapa 4.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$8 \sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{27}$

Etapa 4.3

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$8 \sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3^{3}}$

Etapa 4.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$8 \sqrt[3]{9} - 1 \cdot 3$

Etapa 4.5

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$8 \sqrt[3]{9} - 3$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$8 \sqrt[3]{9} - 3$

Forma decimal:

$13.64067058 \dots$