Matemática discreta Exemplos

$\frac{- 18 + 2 x}{\frac{3}{\frac{25 x - 225}{9}}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 x - 225}{9}}{3}$

Etapa 2

Fatore $25$ de $25 x - 225$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $25$ de $25 x$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 (x) - 225}{9}}{3}$

Etapa 2.2

Fatore $25$ de $- 225$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 x + 25 \cdot - 9}{9}}{3}$

Etapa 2.3

Fatore $25$ de $25 x + 25 \cdot - 9$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 (x - 9)}{9}}{3}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(- 18 + 2 x) (\frac{25 (x - 9)}{9} \cdot \frac{1}{3})$

Etapa 4

Multiplique $\frac{25 (x - 9)}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{25 (x - 9)}{9}$ por $\frac{1}{3}$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{25 (x - 9)}{9 \cdot 3}$

Etapa 4.2

Multiplique $9$ por $3$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{25 (x - 9)}{27}$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$- 18 \frac{25 (x - 9)}{27} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $9$ de $- 18$ .

$9 (- 2) \frac{25 (x - 9)}{27} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Etapa 6.2

Fatore $9$ de $27$ .

$9 \cdot - 2 \frac{25 (x - 9)}{9 \cdot 3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum.

$9 \cdot - 2 \frac{25 (x - 9)}{9 \cdot 3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Etapa 6.4

Reescreva a expressão.

$- 2 \frac{25 (x - 9)}{3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Etapa 7

Combine $- 2$ e $\frac{25 (x - 9)}{3}$ .

$\frac{- 2 (25 (x - 9))}{3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Etapa 8

Multiplique $25$ por $- 2$ .

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Etapa 9

Multiplique $2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Combine $2$ e $\frac{25 (x - 9)}{27}$ .

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + x \frac{2 (25 (x - 9))}{27}$

Etapa 9.2

Multiplique $25$ por $2$ .

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + x \frac{50 (x - 9)}{27}$

Etapa 9.3

Combine $x$ e $\frac{50 (x - 9)}{27}$ .

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + \frac{x (50 (x - 9))}{27}$

Etapa 10

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{50 (x - 9)}{3} + \frac{x (50 (x - 9))}{27}$

Etapa 10.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- \frac{50 (x - 9)}{3} + \frac{x \cdot 50 (x - 9)}{27}$

Etapa 10.3

Mova $50$ para a esquerda de $x$ .

$- \frac{50 (x - 9)}{3} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

Etapa 11

Para escrever $- \frac{50 (x - 9)}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{50 (x - 9)}{3} \cdot \frac{9}{9} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

Etapa 12

Escreva cada expressão com um denominador comum de $27$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Multiplique $\frac{50 (x - 9)}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{50 (x - 9) \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

Etapa 12.2

Multiplique $3$ por $9$ .

$- \frac{50 (x - 9) \cdot 9}{27} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

Etapa 13

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 50 (x - 9) \cdot 9 + 50 x (x - 9)}{27}$

Etapa 14

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Fatore $50 (x - 9)$ de $- 50 (x - 9) \cdot 9 + 50 x (x - 9)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1.1

Fatore $50 (x - 9)$ de $- 50 (x - 9) \cdot 9$ .

$\frac{50 (x - 9) (- 1 \cdot 9) + 50 x (x - 9)}{27}$

Etapa 14.1.2

Fatore $50 (x - 9)$ de $50 x (x - 9)$ .

$\frac{50 (x - 9) (- 1 \cdot 9) + 50 (x - 9) (x)}{27}$

Etapa 14.1.3

Fatore $50 (x - 9)$ de $50 (x - 9) (- 1 \cdot 9) + 50 (x - 9) (x)$ .

$\frac{50 (x - 9) (- 1 \cdot 9 + x)}{27}$

Etapa 14.2

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.1

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$\frac{50 (x - 9) (- 9 + x)}{27}$

Etapa 14.2.2

Reordene os termos.

$\frac{50 (x - 9) (x - 9)}{27}$

Etapa 14.2.3

Eleve $x - 9$ à potência de $1$ .

$\frac{50 ({(x - 9)}^{1} (x - 9))}{27}$

Etapa 14.2.4

Eleve $x - 9$ à potência de $1$ .

$\frac{50 ({(x - 9)}^{1} {(x - 9)}^{1})}{27}$

Etapa 14.2.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{50 {(x - 9)}^{1 + 1}}{27}$

Etapa 14.2.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{50 {(x - 9)}^{2}}{27}$