Matemática discreta Exemplos

$\frac{12}{\sqrt[3]{3}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{12}{\sqrt[3]{3}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{12}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{12}{\sqrt[3]{3}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{12 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt[3]{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{12 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{12 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Etapa 2.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{12 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Etapa 2.5

Reescreva ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{3}$ como $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{12 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 2.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 2.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{12 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 2.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 2.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{12 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Etapa 2.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{12 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $12$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $12 {\sqrt[3]{3}}^{2}$ .

$\frac{3 (4 {\sqrt[3]{3}}^{2})}{3}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (4 {\sqrt[3]{3}}^{2})}{3 (1)}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (4 {\sqrt[3]{3}}^{2})}{3 \cdot 1}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{1}$

Etapa 3.2.4

Divida $4 {\sqrt[3]{3}}^{2}$ por $1$ .

$4 {\sqrt[3]{3}}^{2}$

Etapa 4

Reescreva ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ como $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$4 \sqrt[3]{3^{2}}$

Etapa 5

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$4 \sqrt[3]{9}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$4 \sqrt[3]{9}$

Forma decimal:

$8.32033529 \dots$