Matemática discreta Exemplos

$(8 x^{3} - 4 x^{2} - 14 x + 5) \div (2 x - 1)$

Etapa 1

Divida cada termo no denominador por $2$ para criar o coeficiente da variável do fator linear $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{8 x^{3} - 4 x^{2} - 14 x + 5}{\frac{2 x - 1}{2}}$

Etapa 2

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$\frac{1}{2}$	$8$	$- 4$	$- 14$	$5$

Etapa 3

O primeiro número no dividendo $(8)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$\frac{1}{2}$	$8$	$- 4$	$- 14$	$5$

	$8$

Etapa 4

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(8)$ pelo divisor $(\frac{1}{2})$ e coloque o resultado de $(4)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 4)$ .

$\frac{1}{2}$	$8$	$- 4$	$- 14$	$5$
		$4$
	$8$

Etapa 5

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$\frac{1}{2}$	$8$	$- 4$	$- 14$	$5$
		$4$
	$8$	$0$

Etapa 6

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(0)$ pelo divisor $(\frac{1}{2})$ e coloque o resultado de $(0)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 14)$ .

$\frac{1}{2}$	$8$	$- 4$	$- 14$	$5$
		$4$	$0$
	$8$	$0$

Etapa 7

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$\frac{1}{2}$	$8$	$- 4$	$- 14$	$5$
		$4$	$0$
	$8$	$0$	$- 14$

Etapa 8

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 14)$ pelo divisor $(\frac{1}{2})$ e coloque o resultado de $(- 7)$ sob o próximo termo no dividendo $(5)$ .

$\frac{1}{2}$	$8$	$- 4$	$- 14$	$5$
		$4$	$0$	$- 7$
	$8$	$0$	$- 14$

Etapa 9

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$\frac{1}{2}$	$8$	$- 4$	$- 14$	$5$
		$4$	$0$	$- 7$
	$8$	$0$	$- 14$	$- 2$

Etapa 10

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$(\frac{1}{2}) \cdot (8 x^{2} + 0 x - 14 + \frac{- 2}{\frac{2 x - 1}{2}})$

Etapa 11

Simplifique o polinômio do quociente.

$(\frac{1}{2}) \cdot (8 x^{2} - 14 - \frac{4}{2 x - 1})$

Etapa 12

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Distribua.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (8 x^{2} - 14) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{4}{2 x - 1})$

Etapa 12.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (8 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot - 14 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{4}{2 x - 1})$

Etapa 12.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Fatore $2$ de $8 x^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot - 14 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{4}{2 x - 1})$

Etapa 12.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot - 14 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{4}{2 x - 1})$

Etapa 12.2.3

Reescreva a expressão.

$4 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot - 14 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{4}{2 x - 1})$

Etapa 12.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.1

Fatore $2$ de $- 14$ .

$4 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 7)) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{4}{2 x - 1})$

Etapa 12.3.2

Cancele o fator comum.

$4 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 7) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{4}{2 x - 1})$

Etapa 12.3.3

Reescreva a expressão.

$4 x^{2} - 7 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{4}{2 x - 1})$

Etapa 12.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{2 x - 1}$ para o numerador.

$4 x^{2} - 7 + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 4}{2 x - 1}$

Etapa 12.4.2

Fatore $2$ de $- 4$ .

$4 x^{2} - 7 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 2)}{2 x - 1}$

Etapa 12.4.3

Cancele o fator comum.

$4 x^{2} - 7 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 2}{2 x - 1}$

Etapa 12.4.4

Reescreva a expressão.

$4 x^{2} - 7 + \frac{- 2}{2 x - 1}$

Etapa 12.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 x^{2} - 7 - \frac{2}{2 x - 1}$