Matemática discreta Exemplos

$8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}} (8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}})$

Etapa 1

Multiplique $8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}} (8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $8$ por $8$ .

$64 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$

Etapa 1.2

Eleve $\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$ à potência de $1$ .

$64 ({\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1} \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}})$

Etapa 1.3

Eleve $\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$ à potência de $1$ .

$64 ({\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1})$

Etapa 1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$64 {\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1 + 1}$

Etapa 1.5

Some $1$ e $1$ .

$64 {\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{2}$

Etapa 2

Reescreva ${\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{2}$ como $\sqrt{24 x^{2} y^{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$ como ${(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$64 {({(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Etapa 2.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $2$ .

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2}{4}}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2 (1)}{4}}$

Etapa 2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Etapa 2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Etapa 2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.5

Reescreva ${(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ como $\sqrt{24 x^{2} y^{3}}$ .

$64 \sqrt{24 x^{2} y^{3}}$

Etapa 3

Reescreva $24 x^{2} y^{3}$ como ${(2 x y)}^{2} \cdot (6 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $24$ .

$64 \sqrt{4 (6) x^{2} y^{3}}$

Etapa 3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$64 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x^{2} y^{3}}$

Etapa 3.3

Fatore $y^{2}$ .

$64 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x^{2} (y^{2} y)}$

Etapa 3.4

Mova $6$ .

$64 \sqrt{2^{2} x^{2} y^{2} \cdot 6 y}$

Etapa 3.5

Reescreva $2^{2} x^{2} y^{2}$ como ${(2 x y)}^{2}$ .

$64 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot 6 y}$

Etapa 3.6

Adicione parênteses.

$64 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot (6 y)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$64 (2 x y \sqrt{6 y})$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $64$ .

$128 x y \sqrt{6 y}$