Matemática discreta Exemplos

$2 {(\sqrt{7})}^{10}$

Etapa 1

Reescreva ${\sqrt{7}}^{10}$ como $7^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{10}$

Etapa 1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 10}$

Etapa 1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $10$ .

$2 \cdot 7^{\frac{10}{2}}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $10$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $2$ de $10$ .

$2 \cdot 7^{\frac{2 \cdot 5}{2}}$

Etapa 1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$2 \cdot 7^{\frac{2 \cdot 5}{2 (1)}}$

Etapa 1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 7^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}}$

Etapa 1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$2 \cdot 7^{\frac{5}{1}}$

Etapa 1.4.2.4

Divida $5$ por $1$ .

$2 \cdot 7^{5}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $7$ à potência de $5$ .

$2 \cdot 16807$

Etapa 2.2

Multiplique $2$ por $16807$ .

$33614$