Matemática discreta Exemplos

$\frac{x}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 1}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}}}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1 + 1}{x - 1}}}$

Etapa 1.3

Reescreva $\frac{x - 1 + 1}{x - 1}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 1.3.1

Some $- 1$ e $1$ .

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x + 0}{x - 1}}}$

Etapa 1.3.2

Some $x$ e $0$ .

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x}{1 - (1 \frac{x - 1}{x})}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{x - 1}{x}$ por $1$ .

$\frac{x}{1 - \frac{x - 1}{x}}$

Etapa 2.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{x}{\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x}}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{\frac{x - (x - 1)}{x}}$

Etapa 2.5

Reescreva $\frac{x - (x - 1)}{x}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 2.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{\frac{x - x - - 1}{x}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x}{\frac{x - x + 1}{x}}$

Etapa 2.5.3

Subtraia $x$ de $x$ .

$\frac{x}{\frac{0 + 1}{x}}$

Etapa 2.5.4

Some $0$ e $1$ .

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x \cdot x$

Etapa 4

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2}$