Matemática discreta Exemplos

$\frac{x \sqrt{18 x^{3}}}{3}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $18 x^{3}$ como ${(3 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore $9$ de $18$ .

$\frac{x \sqrt{9 (2) x^{3}}}{3}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{x \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{3}}}{3}$

Etapa 1.1.3

Fatore $x^{2}$ .

$\frac{x \sqrt{3^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}}{3}$

Etapa 1.1.4

Mova $2$ .

$\frac{x \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2 x}}{3}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $3^{2} x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2 x}}{3}$

Etapa 1.1.6

Adicione parênteses.

$\frac{x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (2 x)}}{3}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{x \cdot 3 x \sqrt{2 x}}{3}$

Etapa 1.3

Combine expoentes.

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Etapa 1.3.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x) \sqrt{2 x}}{3}$

Etapa 1.3.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x^{1}) \sqrt{2 x}}{3}$

Etapa 1.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 x^{1 + 1} \sqrt{2 x}}{3}$

Etapa 1.3.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{3 x^{2} \sqrt{2 x}}{3}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{2} \sqrt{2 x}}{3}$

Etapa 2.2

Divida $x^{2} \sqrt{2 x}$ por $1$ .

$x^{2} \sqrt{2 x}$