Matemática discreta Exemplos

$\sqrt[6]{256 x^{8} y^{4} z^{10}}$

Etapa 1

Reescreva $256 x^{8} y^{4} z^{10}$ como ${(2 x z)}^{6} \cdot (4 x^{2} y^{4} z^{4})$ .

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Etapa 1.1

Fatore $64$ de $256$ .

$\sqrt[6]{64 (4) x^{8} y^{4} z^{10}}$

Etapa 1.2

Reescreva $64$ como $2^{6}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 x^{8} y^{4} z^{10}}$

Etapa 1.3

Fatore $x^{6}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) y^{4} z^{10}}$

Etapa 1.4

Fatore $z^{6}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) y^{4} (z^{6} z^{4})}$

Etapa 1.5

Mova $y^{4}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) z^{6} y^{4} z^{4}}$

Etapa 1.6

Mova $x^{2}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6}) z^{6} x^{2} y^{4} z^{4}}$

Etapa 1.7

Mova $4$ .

$\sqrt[6]{(2^{6} (x^{6})) z^{6} \cdot 4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

Etapa 1.8

Reescreva $(2^{6} (x^{6})) z^{6}$ como ${(2 x z)}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

Etapa 1.9

Adicione parênteses.

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 x^{2} (y^{4} z^{4})}$

Etapa 1.10

Adicione parênteses.

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 (x^{2} (y^{4} z^{4}))}$

Etapa 1.11

Adicione parênteses.

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot (4 x^{2} y^{4} z^{4})}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x z \sqrt[6]{4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

Etapa 3

Reescreva $4 x^{2} y^{4} z^{4}$ como ${(2 x y^{2} z^{2})}^{2}$ .

$2 x z \sqrt[6]{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt[6]{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}$ como $\sqrt[3]{\sqrt{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}}$ .

$2 x z \sqrt[3]{\sqrt{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$2 x z \sqrt[3]{2 x y^{2} z^{2}}$