Matemática discreta Exemplos

Simplifique (((12y^2-7y-12)/(12y^2+25y+12))/(12y^2-25y+12))/(16y^2-24y+9)
Etapa 1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 2
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 3
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Fatore de .
Etapa 3.1.2
Reescreva como mais
Etapa 3.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 3.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 3.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 4
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Fatore de .
Etapa 4.1.2
Reescreva como mais
Etapa 4.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 4.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 4.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 5
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2
Reescreva a expressão.
Etapa 6
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1
Fatore de .
Etapa 6.1.2
Reescreva como mais
Etapa 6.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 6.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 6.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 7
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.1
Fatore de .
Etapa 7.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 7.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 7.2
Multiplique por .
Etapa 8
Fatore usando a regra do quadrado perfeito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Reescreva como .
Etapa 8.2
Reescreva como .
Etapa 8.3
Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.
Etapa 8.4
Reescreva o polinômio.
Etapa 8.5
Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito , em que e .
Etapa 9
Combine.
Etapa 10
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Mova .
Etapa 10.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 10.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 10.3
Some e .
Etapa 11
Multiplique por .