Matemática discreta Exemplos

$\frac{\frac{4 x - 16}{5 x + 15}}{\frac{4 - x}{2 x + 6}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{4 x - 16}{5 x + 15} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4$ de $4 x - 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 16}{5 x + 15} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Etapa 2.1.2

Fatore $4$ de $- 16$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot - 4}{5 x + 15} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Etapa 2.1.3

Fatore $4$ de $4 x + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 x + 15} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Etapa 2.2

Fatore $5$ de $5 x + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x) + 15} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Etapa 2.2.2

Fatore $5$ de $15$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 x + 5 \cdot 3} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Etapa 2.2.3

Fatore $5$ de $5 x + 5 \cdot 3$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Etapa 2.3

Fatore $2$ de $2 x + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x) + 6}{4 - x}$

Etapa 2.3.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot 3}{4 - x}$

Etapa 2.3.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{4 - x}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $x + 3$ de $5 (x + 3)$ .

$\frac{4 (x - 4)}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{2 (x + 3)}{4 - x}$

Etapa 2.4.2

Fatore $x + 3$ de $2 (x + 3)$ .

$\frac{4 (x - 4)}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 2}{4 - x}$

Etapa 2.4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (x - 4)}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 2}{4 - x}$

Etapa 2.4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{4 (x - 4)}{5} \cdot \frac{2}{4 - x}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{4 (x - 4)}{5}$ por $\frac{2}{4 - x}$ .

$\frac{4 (x - 4) \cdot 2}{5 (4 - x)}$

Etapa 2.6

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{8 (x - 4)}{5 (4 - x)}$

Etapa 2.7

Cancele o fator comum de $x - 4$ e $4 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Fatore $- 1$ de $x$ .

$\frac{8 (- 1 (- x) - 4)}{5 (4 - x)}$

Etapa 2.7.2

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$\frac{8 (- 1 (- x) - 1 (4))}{5 (4 - x)}$

Etapa 2.7.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (4)$ .

$\frac{8 (- 1 (- x + 4))}{5 (4 - x)}$

Etapa 2.7.4

Reordene os termos.

$\frac{8 (- 1 (- x + 4))}{5 (- x + 4)}$

Etapa 2.7.5

Cancele o fator comum.

$\frac{8 (- 1 (- x + 4))}{5 (- x + 4)}$

Etapa 2.7.6

Reescreva a expressão.

$\frac{8 \cdot (- 1)}{5}$

Etapa 3

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$\frac{- 8}{5}$

Etapa 4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{8}{5}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{8}{5}$

Forma decimal:

$- 1.6$

Forma de número misto:

$- 1 \frac{3}{5}$