Matemática discreta Exemplos

$\frac{{(x^{2} y)}^{- 4}}{{(x y)}^{- 3}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova ${(x^{2} y)}^{- 4}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x y)}^{- 3} {(x^{2} y)}^{4}}$

Etapa 1.2

Mova ${(x y)}^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x y)}^{3}}{{(x^{2} y)}^{4}}$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $x y$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{{(x^{2} y)}^{4}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $x^{2} y$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{{(x^{2})}^{4} y^{4}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{2 \cdot 4} y^{4}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{8} y^{4}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x^{3}$ e $x^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $x^{3}$ de $x^{3} y^{3}$ .

$\frac{x^{3} (y^{3})}{x^{8} y^{4}}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $x^{3}$ de $x^{8} y^{4}$ .

$\frac{x^{3} (y^{3})}{x^{3} (x^{5} y^{4})}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{3} (x^{5} y^{4})}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{3}}{x^{5} y^{4}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $y^{3}$ e $y^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{y^{3} \cdot 1}{x^{5} y^{4}}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $y^{3}$ de $x^{5} y^{4}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{5} y)}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{5} y)}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x^{5} y}$