Matemática discreta Exemplos

$\frac{\frac{8 x}{x^{2} - 49}}{\frac{4 x - 32}{7 x + 99}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{8 x}{x^{2} - 49} \cdot \frac{7 x + 99}{4 x - 32}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{8 x}{x^{2} - 7^{2}} \cdot \frac{7 x + 99}{4 x - 32}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{8 x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{4 x - 32}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Fatore $4$ de $4 x - 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{8 x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{4 (x) - 32}$

Etapa 3.1.2

Fatore $4$ de $- 32$ .

$\frac{8 x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{4 x + 4 \cdot - 8}$

Etapa 3.1.3

Fatore $4$ de $4 x + 4 \cdot - 8$ .

$\frac{8 x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{4 (x - 8)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 3.2.1

Fatore $4$ de $8 x$ .

$\frac{4 (2 x)}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{4 (x - 8)}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (2 x)}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{4 (x - 8)}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{x - 8}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{2 x}{(x + 7) (x - 7)}$ por $\frac{7 x + 99}{x - 8}$ .

$\frac{2 x (7 x + 99)}{(x + 7) (x - 7) (x - 8)}$