Matemática discreta Exemplos

$\frac{\frac{7}{y}}{\frac{1}{4} - \frac{2}{y}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} - \frac{2}{y}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot \frac{y}{y} - \frac{2}{y}}$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{2}{y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot \frac{y}{y} - \frac{2}{y} \cdot \frac{4}{4}}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4 y$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{y}{4 y} - \frac{2}{y} \cdot \frac{4}{4}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $\frac{2}{y}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{y}{4 y} - \frac{2 \cdot 4}{y \cdot 4}}$

Etapa 2.3.3

Reordene os fatores de $y \cdot 4$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{y}{4 y} - \frac{2 \cdot 4}{4 y}}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{y - 2 \cdot 4}{4 y}}$

Etapa 2.5

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{1}{\frac{y - 8}{4 y}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{7}{y} (1 \frac{4 y}{y - 8})$

Etapa 4

Multiplique $\frac{4 y}{y - 8}$ por $1$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{4 y}{y - 8}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $y$ .

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Etapa 5.1

Fatore $y$ de $4 y$ .

$\frac{7}{y} \cdot \frac{y \cdot 4}{y - 8}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7}{y} \cdot \frac{y \cdot 4}{y - 8}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$7 \frac{4}{y - 8}$

Etapa 6

Combine $7$ e $\frac{4}{y - 8}$ .

$\frac{7 \cdot 4}{y - 8}$

Etapa 7

Multiplique $7$ por $4$ .

$\frac{28}{y - 8}$