Matemática discreta Exemplos

$\frac{\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}}}{\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}}}{\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a}}$ por $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{a^{2}}{a^{2}} \cdot \frac{\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}}}{\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{a^{2} (\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} (\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a^{2} \frac{5}{a} + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a \frac{5}{a} + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a \cdot a \frac{5}{a} + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a \cdot 5 + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{a^{2}}$ para o numerador.

$\frac{a \cdot 5 + a^{2} \frac{- 3}{a^{2}}}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a \cdot 5 + a^{2} \frac{- 3}{a^{2}}}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a^{2} \frac{5}{a}}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a \cdot a \frac{5}{a}}$

Etapa 3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a \cdot a \frac{5}{a}}$

Etapa 3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a \cdot 5}$

Etapa 4

Mova $5$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{5 a - 3}{3 + a \cdot 5}$

Etapa 5

Mova $5$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{5 a - 3}{3 + 5 a}$