Matemática discreta Exemplos

$\sqrt{\frac{{(1 - 3)}^{2} + {(1 - 3)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 1

Subtraia $3$ de $1$ .

$\sqrt{\frac{{(- 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 2

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + {(1 - 3)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 3

Subtraia $3$ de $1$ .

$\sqrt{\frac{4 + {(- 2)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 4

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 5

Subtraia $3$ de $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + {(- 1)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 6

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 7

Subtraia $3$ de $3$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 8

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 9

Subtraia $3$ de $3$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 10

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 11

Subtraia $3$ de $3$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 12

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 13

Subtraia $3$ de $4$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 14

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 15

Subtraia $3$ de $4$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 16

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 17

Subtraia $3$ de $4$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 18

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 19

Subtraia $3$ de $5$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 2^{2}}{10 - 1}}$

Etapa 20

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Etapa 21

Some $4$ e $4$ .

$\sqrt{\frac{8 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Etapa 22

Some $8$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{9 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Etapa 23

Some $9$ e $0$ .

$\sqrt{\frac{9 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Etapa 24

Some $9$ e $0$ .

$\sqrt{\frac{9 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Etapa 25

Some $9$ e $0$ .

$\sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Etapa 26

Some $9$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{10 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Etapa 27

Some $10$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{11 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Etapa 28

Some $11$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{12 + 4}{10 - 1}}$

Etapa 29

Some $12$ e $4$ .

$\sqrt{\frac{16}{10 - 1}}$

Etapa 30

Subtraia $1$ de $10$ .

$\sqrt{\frac{16}{9}}$

Etapa 31

Reescreva $\sqrt{\frac{16}{9}}$ como $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}$

Etapa 32

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{9}}$

Etapa 32.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{4}{\sqrt{9}}$

Etapa 33

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 33.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{4}{\sqrt{3^{2}}}$

Etapa 33.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{4}{3}$

Etapa 34

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{4}{3}$

Forma decimal:

$1.\overline{3}$

Forma de número misto:

$1 \frac{1}{3}$