Matemática discreta Exemplos

$\frac{7 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt[3]{3}$ e $\sqrt[3]{9}$ em um único radical.

$7 \sqrt[3]{\frac{3}{9}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $3$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$7 \sqrt[3]{\frac{3 (1)}{9}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$7 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$7 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$7 \sqrt[3]{\frac{1}{3}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{1}{3}}$ como $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$7 \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{3}}$

Etapa 4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$7 \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$7 (\frac{1}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}})$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt[3]{3}$ à potência de $1$ .

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Etapa 6.4

Some $1$ e $2$ .

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Etapa 6.5

Reescreva ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{3}$ como $3^{\frac{1}{3}}$ .

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 6.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 6.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 6.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.1

Cancele o fator comum.

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 6.5.4.2

Reescreva a expressão.

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Etapa 6.5.5

Avalie o expoente.

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ como $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$7 \frac{\sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Etapa 7.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$7 \frac{\sqrt[3]{9}}{3}$

Etapa 8

Combine $7$ e $\frac{\sqrt[3]{9}}{3}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{9}}{3}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{7 \sqrt[3]{9}}{3}$

Forma decimal:

$4.85352892 \dots$