Matemática discreta Exemplos

$\frac{7 m^{2} + 42 m - 49}{m + 7}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $7$ de $7 m^{2} + 42 m - 49$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $7$ de $7 m^{2}$ .

$\frac{7 (m^{2}) + 42 m - 49}{m + 7}$

Etapa 1.1.2

Fatore $7$ de $42 m$ .

$\frac{7 (m^{2}) + 7 (6 m) - 49}{m + 7}$

Etapa 1.1.3

Fatore $7$ de $- 49$ .

$\frac{7 m^{2} + 7 (6 m) + 7 \cdot - 7}{m + 7}$

Etapa 1.1.4

Fatore $7$ de $7 m^{2} + 7 (6 m)$ .

$\frac{7 (m^{2} + 6 m) + 7 \cdot - 7}{m + 7}$

Etapa 1.1.5

Fatore $7$ de $7 (m^{2} + 6 m) + 7 \cdot - 7$ .

$\frac{7 (m^{2} + 6 m - 7)}{m + 7}$

Etapa 1.2

Fatore $m^{2} + 6 m - 7$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 7$ e cuja soma é $6$ .

$- 1, 7$

Etapa 1.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{7 ((m - 1) (m + 7))}{m + 7}$

$\frac{7 (m - 1) (m + 7)}{m + 7}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $m + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 (m - 1) (m + 7)}{m + 7}$

Etapa 2.1.2

Divida $7 (m - 1)$ por $1$ .

$7 (m - 1)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$7 m + 7 \cdot - 1$

Etapa 2.3

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$7 m - 7$