Matemática discreta Exemplos

$\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{35}{35} + \frac{7}{5 y}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{35}{35} + \frac{7}{5 y}}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{1 + \frac{7}{5 y}}$

Etapa 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $35 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{1 + \frac{7}{5 y}}$ por $\frac{35 y}{35 y}$ .

$\frac{35 y}{35 y} \cdot \frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{1 + \frac{7}{5 y}}$

Etapa 2.2

Combine.

$\frac{35 y (7 - \frac{2 y - 7}{7})}{35 y (1 + \frac{7}{5 y})}$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{35 y \cdot 7 + 35 y (- \frac{2 y - 7}{7})}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Etapa 4

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 y - 7}{7}$ para o numerador.

$\frac{35 y \cdot 7 + 35 y \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Etapa 4.1.2

Fatore $7$ de $35 y$ .

$\frac{35 y \cdot 7 + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Etapa 4.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{35 y \cdot 7 + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Etapa 4.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{35 y \cdot 7 + 5 y (- (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Etapa 4.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $5 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $5 y$ de $35 y$ .

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 5 y (7) \frac{7}{5 y}}$

Etapa 4.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 5 y \cdot 7 \frac{7}{5 y}}$

Etapa 4.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 7 \cdot 7}$

Etapa 4.4

Multiplique $7$ por $7$ .

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $5 y$ de $35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $5 y$ de $35 y \cdot 7$ .

$\frac{5 y (7 \cdot 7) - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Etapa 5.1.2

Fatore $5 y$ de $- 5 y (2 y - 7)$ .

$\frac{5 y (7 \cdot 7) + 5 y (- (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 49}$

Etapa 5.1.3

Fatore $5 y$ de $5 y (7 \cdot 7) + 5 y (- (2 y - 7))$ .

$\frac{5 y (7 \cdot 7 - (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 49}$

Etapa 5.2

Multiplique $7$ por $7$ .

$\frac{5 y (49 - (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 49}$

Etapa 5.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 y (49 - (2 y) - - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Etapa 5.3.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{5 y (49 - 2 y - - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Etapa 5.3.3

Multiplique $- 1$ por $- 7$ .

$\frac{5 y (49 - 2 y + 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Etapa 5.4

Some $49$ e $7$ .

$\frac{5 y (- 2 y + 56)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Etapa 5.5

Fatore $2$ de $- 2 y + 56$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Fatore $2$ de $- 2 y$ .

$\frac{5 y (2 (- y) + 56)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Etapa 5.5.2

Fatore $2$ de $56$ .

$\frac{5 y (2 (- y) + 2 (28))}{35 y \cdot 1 + 49}$

Etapa 5.5.3

Fatore $2$ de $2 (- y) + 2 (28)$ .

$\frac{5 y (2 (- y + 28))}{35 y \cdot 1 + 49}$

$\frac{5 y \cdot 2 (- y + 28)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Etapa 5.6

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $7$ de $35 y \cdot 1 + 49$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $7$ de $35 y \cdot 1$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y \cdot 1) + 49}$

Etapa 6.1.2

Fatore $7$ de $49$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y \cdot 1) + 7 (7)}$

Etapa 6.1.3

Fatore $7$ de $7 (5 y \cdot 1) + 7 (7)$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y \cdot 1 + 7)}$

Etapa 6.2

Multiplique $5$ por $1$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y + 7)}$

Etapa 7

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$\frac{10 y (- (y) + 28)}{7 (5 y + 7)}$

Etapa 7.2

Reescreva $28$ como $- 1 (- 28)$ .

$\frac{10 y (- (y) - 1 (- 28))}{7 (5 y + 7)}$

Etapa 7.3

Fatore $- 1$ de $- (y) - 1 (- 28)$ .

$\frac{10 y (- (y - 28))}{7 (5 y + 7)}$

Etapa 7.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Reescreva $- (y - 28)$ como $- 1 (y - 28)$ .

$\frac{10 y (- 1 (y - 28))}{7 (5 y + 7)}$

Etapa 7.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{(10 y) (y - 28)}{7 (5 y + 7)}$