Matemática discreta Exemplos

$\frac{1 - \frac{2 x}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{x}{y}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{1 - \frac{2 x}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{x}{y}}$ por $\frac{y x}{y x}$ .

$\frac{y x}{y x} \cdot \frac{1 - \frac{2 x}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{x}{y}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{y x (1 - \frac{2 x}{y})}{y x (\frac{1}{x} + \frac{x}{y})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y x \cdot 1 + y x (- \frac{2 x}{y})}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 x}{y}$ para o numerador.

$\frac{y x \cdot 1 + y x \frac{- 2 x}{y}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Etapa 3.1.2

Fatore $y$ de $y x$ .

$\frac{y x \cdot 1 + y (x) \frac{- 2 x}{y}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Etapa 3.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{y x \cdot 1 + y x \frac{- 2 x}{y}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Etapa 3.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{y x \cdot 1 + x (- 2 x)}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Etapa 3.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 (x^{1} x)}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Etapa 3.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 (x^{1} x^{1})}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{1 + 1}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Fatore $x$ de $y x$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{x y \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Etapa 3.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{x y \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Etapa 3.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + y x \frac{x}{y}}$

Etapa 3.7

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Fatore $y$ de $y x$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + y (x) \frac{x}{y}}$

Etapa 3.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + y x \frac{x}{y}}$

Etapa 3.7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x \cdot x}$

Etapa 3.8

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x^{1} x}$

Etapa 3.9

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x^{1} x^{1}}$

Etapa 3.10

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x^{1 + 1}}$

Etapa 3.11

Some $1$ e $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x$ de $y x \cdot 1 - 2 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $x$ de $y x \cdot 1$ .

$\frac{x (y \cdot 1) - 2 x^{2}}{y + x^{2}}$

Etapa 4.1.2

Fatore $x$ de $- 2 x^{2}$ .

$\frac{x (y \cdot 1) + x (- 2 x)}{y + x^{2}}$

Etapa 4.1.3

Fatore $x$ de $x (y \cdot 1) + x (- 2 x)$ .

$\frac{x (y \cdot 1 - 2 x)}{y + x^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$\frac{x (y - 2 x)}{y + x^{2}}$