Matemática discreta Exemplos

$\frac{x^{2} - 4}{x - 2} \div \frac{x + 2}{4 x - 8}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x^{2} - 4}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x + 2}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x + 2}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x + 2}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x + 2}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 2}{x - 2} (4 x - 8)$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 2}{x - 2} (4 x - 8)$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$1 (4 x - 8)$

Etapa 3.3

Multiplique $4 x - 8$ por $1$ .

$4 x - 8$