Matemática discreta Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{- 7 x^{6} y^{4}}}{\sqrt[3]{448 y^{3}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt[3]{- 7 x^{6} y^{4}}$ e $\sqrt[3]{448 y^{3}}$ em um único radical.

$\sqrt[3]{\frac{- 7 x^{6} y^{4}}{448 y^{3}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{- 7 x^{6} y^{4}}{448 y^{3}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $7$ de $- 7 x^{6} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{7 (- x^{6} y^{4})}{448 y^{3}}}$

Etapa 2.2

Fatore $7$ de $448 y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{7 (- x^{6} y^{4})}{7 (64 y^{3})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{7 (- x^{6} y^{4})}{7 (64 y^{3})}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{- x^{6} y^{4}}{64 y^{3}}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $y^{4}$ e $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $y^{3}$ de $- x^{6} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (- x^{6} y)}{64 y^{3}}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $y^{3}$ de $64 y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (- x^{6} y)}{y^{3} \cdot 64}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{y^{3} (- x^{6} y)}{y^{3} \cdot 64}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{- x^{6} y}{64}}$

Etapa 4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\sqrt[3]{- \frac{x^{6} y}{64}}$

Etapa 5

Reescreva $- \frac{x^{6} y}{64}$ como ${(- \frac{x^{2}}{4})}^{3} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{x^{6} y}{64}}$

Etapa 5.2

Fatore a potência perfeita ${(x^{2})}^{3}$ de $x^{6} y$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{{(x^{2})}^{3} y}{64}}$

Etapa 5.3

Fatore a potência perfeita $4^{3}$ de $64$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{{(x^{2})}^{3} y}{4^{3} \cdot 1}}$

Etapa 5.4

Reorganize a fração $\frac{{(x^{2})}^{3} y}{4^{3} \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{x^{2}}{4})}^{3} y)}$

Etapa 5.5

Reescreva ${(- 1)}^{3} {(\frac{x^{2}}{4})}^{3}$ como ${(- \frac{x^{2}}{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- \frac{x^{2}}{4})}^{3} y}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$- \frac{x^{2}}{4} \sqrt[3]{y}$

Etapa 7

Combine $\sqrt[3]{y}$ e $\frac{x^{2}}{4}$ .

$- \frac{\sqrt[3]{y} x^{2}}{4}$