Matemática discreta Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{6 c^{4} d^{14}}}{\sqrt[3]{48 c^{- 2} d^{2}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt[3]{6 c^{4} d^{14}}$ e $\sqrt[3]{48 c^{- 2} d^{2}}$ em um único radical.

$\sqrt[3]{\frac{6 c^{4} d^{14}}{48 c^{- 2} d^{2}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{6 c^{4} d^{14}}{48 c^{- 2} d^{2}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $6$ de $6 c^{4} d^{14}$ .

$\sqrt[3]{\frac{6 (c^{4} d^{14})}{48 c^{- 2} d^{2}}}$

Etapa 2.2

Fatore $6$ de $48 c^{- 2} d^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{6 (c^{4} d^{14})}{6 (8 c^{- 2} d^{2})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{6 (c^{4} d^{14})}{6 (8 c^{- 2} d^{2})}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{c^{4} d^{14}}{8 c^{- 2} d^{2}}}$

Etapa 3

Mova $c^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{c^{4} d^{14} c^{2}}{8 d^{2}}}$

Etapa 4

Multiplique $c^{4}$ por $c^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $c^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{c^{2} c^{4} d^{14}}{8 d^{2}}}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[3]{\frac{c^{2 + 4} d^{14}}{8 d^{2}}}$

Etapa 4.3

Some $2$ e $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{c^{6} d^{14}}{8 d^{2}}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $d^{14}$ e $d^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $d^{2}$ de $c^{6} d^{14}$ .

$\sqrt[3]{\frac{d^{2} (c^{6} d^{12})}{8 d^{2}}}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $d^{2}$ de $8 d^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{d^{2} (c^{6} d^{12})}{d^{2} \cdot 8}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{d^{2} (c^{6} d^{12})}{d^{2} \cdot 8}}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{c^{6} d^{12}}{8}}$

Etapa 6

Reescreva $c^{6} d^{12}$ como ${(c^{2} d^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(c^{2} d^{4})}^{3}}{8}}$

Etapa 7

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(c^{2} d^{4})}^{3}}{2^{3}}}$

Etapa 8

Reescreva $\frac{{(c^{2} d^{4})}^{3}}{2^{3}}$ como ${(\frac{c^{2} d^{4}}{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{c^{2} d^{4}}{2})}^{3}}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$\frac{c^{2} d^{4}}{2}$