Matemática discreta Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{120 x^{15}}}{\sqrt[3]{5 x}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt[3]{120 x^{15}}$ e $\sqrt[3]{5 x}$ em um único radical.

$\sqrt[3]{\frac{120 x^{15}}{5 x}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{120 x^{15}}{5 x}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5$ de $120 x^{15}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (24 x^{15})}{5 x}}$

Etapa 2.2

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (24 x^{15})}{5 (x)}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{5 (24 x^{15})}{5 x}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{24 x^{15}}{x}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{15}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x$ de $24 x^{15}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (24 x^{14})}{x}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (24 x^{14})}{x^{1}}}$

Etapa 3.2.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (24 x^{14})}{x \cdot 1}}$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{x (24 x^{14})}{x \cdot 1}}$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{24 x^{14}}{1}}$

Etapa 3.2.5

Divida $24 x^{14}$ por $1$ .

$\sqrt[3]{24 x^{14}}$

Etapa 4

Reescreva $24 x^{14}$ como ${(2 x^{4})}^{3} \cdot (3 x^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $8$ de $24$ .

$\sqrt[3]{8 (3) x^{14}}$

Etapa 4.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x^{14}}$

Etapa 4.3

Fatore $x^{12}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (x^{12} x^{2})}$

Etapa 4.4

Reescreva $x^{12}$ como ${(x^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 ({(x^{4})}^{3} x^{2})}$

Etapa 4.5

Mova $3$ .

$\sqrt[3]{2^{3} {(x^{4})}^{3} \cdot 3 x^{2}}$

Etapa 4.6

Reescreva $2^{3} {(x^{4})}^{3}$ como ${(2 x^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x^{4})}^{3} \cdot 3 x^{2}}$

Etapa 4.7

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{{(2 x^{4})}^{3} \cdot (3 x^{2})}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x^{4} \sqrt[3]{3 x^{2}}$