Matemática discreta Exemplos

$\frac{\sqrt{60 x^{10} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{3}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{60 x^{10} y^{10}}$ e $\sqrt{5 x^{2} y^{3}}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{60 x^{10} y^{10}}{5 x^{2} y^{3}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{60 x^{10} y^{10}}{5 x^{2} y^{3}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5$ de $60 x^{10} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{5 (12 x^{10} y^{10})}{5 x^{2} y^{3}}}$

Etapa 2.2

Fatore $5$ de $5 x^{2} y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{5 (12 x^{10} y^{10})}{5 (x^{2} y^{3})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{5 (12 x^{10} y^{10})}{5 (x^{2} y^{3})}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{12 x^{10} y^{10}}{x^{2} y^{3}}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{10}$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{2}$ de $12 x^{10} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (12 x^{8} y^{10})}{x^{2} y^{3}}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (12 x^{8} y^{10})}{x^{2} (y^{3})}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{x^{2} (12 x^{8} y^{10})}{x^{2} y^{3}}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{12 x^{8} y^{10}}{y^{3}}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $y^{10}$ e $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $y^{3}$ de $12 x^{8} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{y^{3} (12 x^{8} y^{7})}{y^{3}}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique por $1$ .

$\sqrt{\frac{y^{3} (12 x^{8} y^{7})}{y^{3} \cdot 1}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{y^{3} (12 x^{8} y^{7})}{y^{3} \cdot 1}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{12 x^{8} y^{7}}{1}}$

Etapa 4.2.4

Divida $12 x^{8} y^{7}$ por $1$ .

$\sqrt{12 x^{8} y^{7}}$

Etapa 5

Reescreva $12 x^{8} y^{7}$ como ${(2 x^{4} y^{3})}^{2} \cdot (3 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\sqrt{4 (3) x^{8} y^{7}}$

Etapa 5.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{8} y^{7}}$

Etapa 5.3

Reescreva $x^{8}$ como ${(x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{4})}^{2} y^{7}}$

Etapa 5.4

Fatore $y^{6}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{4})}^{2} (y^{6} y)}$

Etapa 5.5

Reescreva $y^{6}$ como ${(y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{4})}^{2} ({(y^{3})}^{2} y)}$

Etapa 5.6

Mova $3$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 3 y}$

Etapa 5.7

Reescreva $2^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ como ${(2 x^{4} y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{4} y^{3})}^{2} \cdot 3 y}$

Etapa 5.8

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(2 x^{4} y^{3})}^{2} \cdot (3 y)}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x^{4} y^{3} \sqrt{3 y}$