Matemática discreta Exemplos

$\frac{\sqrt{25 x}}{\sqrt{5 y}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{25 x}$ e $\sqrt{5 y}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{25 x}{5 y}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{25 x}{5 y}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5$ de $25 x$ .

$\sqrt{\frac{5 (5 x)}{5 y}}$

Etapa 2.2

Fatore $5$ de $5 y$ .

$\sqrt{\frac{5 (5 x)}{5 (y)}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{5 (5 x)}{5 y}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{5 x}{y}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{\frac{5 x}{y}}$ como $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{y}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt{y}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}}$

Etapa 5.3

Eleve $\sqrt{y}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}}$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}}$

Etapa 5.6

Reescreva ${\sqrt{y}}^{2}$ como $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{y^{1}}$

Etapa 5.6.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{y}}{y}$

Etapa 6

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{5 x y}}{y}$