Matemática discreta Exemplos

$\frac{4 - x}{x^{2} + 3 x - 28}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} + 3 x - 28$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 28$ e cuja soma é $3$ .

$- 4, 7$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{4 - x}{(x - 4) (x + 7)}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $4 - x$ e $x - 4$ .

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Etapa 2.1.1

Reescreva $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- 1 (- 4) - x}{(x - 4) (x + 7)}$

Etapa 2.1.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- 1 (- 4) - (x)}{(x - 4) (x + 7)}$

Etapa 2.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 4) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 4 + x)}{(x - 4) (x + 7)}$

Etapa 2.1.4

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (x - 4)}{(x - 4) (x + 7)}$

Etapa 2.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (x - 4)}{(x - 4) (x + 7)}$

Etapa 2.1.6

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{x + 7}$

Etapa 2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{x + 7}$