Matemática discreta Exemplos

$\frac{4 b}{\sqrt[4]{7 a^{3}}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{4 b}{\sqrt[4]{7 a^{3}}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{4 b}{\sqrt[4]{7 a^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}$

Etapa 2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{4 b}{\sqrt[4]{7 a^{3}}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{7 a^{3}} {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt[4]{7 a^{3}}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{1 + 3}}$

Etapa 2.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{4}}$

Etapa 2.5

Reescreva ${\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{4}$ como $7 a^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{7 a^{3}}$ como ${(7 a^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{({(7 a^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 2.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{(7 a^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 2.5.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{(7 a^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 2.5.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{(7 a^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 2.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{(7 a^{3})}^{1}}$

Etapa 2.5.5

Simplifique.

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{7 a^{3}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva ${\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}$ como $\sqrt[4]{{(7 a^{3})}^{3}}$ .

$\frac{4 b \sqrt[4]{{(7 a^{3})}^{3}}}{7 a^{3}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $7 a^{3}$ .

$\frac{4 b \sqrt[4]{7^{3} {(a^{3})}^{3}}}{7 a^{3}}$

Etapa 3.3

Eleve $7$ à potência de $3$ .

$\frac{4 b \sqrt[4]{343 {(a^{3})}^{3}}}{7 a^{3}}$

Etapa 3.4

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 b \sqrt[4]{343 a^{3 \cdot 3}}}{7 a^{3}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{4 b \sqrt[4]{343 a^{9}}}{7 a^{3}}$

Etapa 3.5

Reescreva $343 a^{9}$ como ${(a^{2})}^{4} \cdot (343 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $a^{8}$ .

$\frac{4 b \sqrt[4]{343 (a^{8} a)}}{7 a^{3}}$

Etapa 3.5.2

Reescreva $a^{8}$ como ${(a^{2})}^{4}$ .

$\frac{4 b \sqrt[4]{343 ({(a^{2})}^{4} a)}}{7 a^{3}}$

Etapa 3.5.3

Reordene $343$ e ${(a^{2})}^{4}$ .

$\frac{4 b \sqrt[4]{{(a^{2})}^{4} \cdot 343 a}}{7 a^{3}}$

Etapa 3.5.4

Adicione parênteses.

$\frac{4 b \sqrt[4]{{(a^{2})}^{4} \cdot (343 a)}}{7 a^{3}}$

Etapa 3.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{4 b a^{2} \sqrt[4]{343 a}}{7 a^{3}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $a^{2}$ e $a^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $a^{2}$ de $4 b a^{2} \sqrt[4]{343 a}$ .

$\frac{a^{2} (4 b \sqrt[4]{343 a})}{7 a^{3}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $a^{2}$ de $7 a^{3}$ .

$\frac{a^{2} (4 b \sqrt[4]{343 a})}{a^{2} (7 a)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{2} (4 b \sqrt[4]{343 a})}{a^{2} (7 a)}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 b \sqrt[4]{343 a}}{7 a}$