Matemática discreta Exemplos

$\frac{4 x^{8} w}{\sqrt{9 x w^{2}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $9 x w^{2}$ como ${(3 w)}^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{4 x^{8} w}{\sqrt{3^{2} x w^{2}}}$

Etapa 1.1.2

Mova $x$ .

$\frac{4 x^{8} w}{\sqrt{3^{2} w^{2} x}}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $3^{2} w^{2}$ como ${(3 w)}^{2}$ .

$\frac{4 x^{8} w}{\sqrt{{(3 w)}^{2} x}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{4 x^{8} w}{3 w \sqrt{x}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{8} w}{3 w \sqrt{x}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{8}}{3 \sqrt{x}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{4 x^{8}}{3 \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{4 x^{8}}{3 \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{4 x^{8}}{3 \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 \sqrt{x} \sqrt{x}}$

Etapa 4.2

Mova $\sqrt{x}$ .

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

Etapa 4.4

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

Etapa 4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 {\sqrt{x}}^{2}}$

Etapa 4.7

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 x^{1}}$

Etapa 4.7.5

Simplifique.

$\frac{4 x^{8} \sqrt{x}}{3 x}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x^{8}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x$ de $4 x^{8} \sqrt{x}$ .

$\frac{x (4 x^{7} \sqrt{x})}{3 x}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $x$ de $3 x$ .

$\frac{x (4 x^{7} \sqrt{x})}{x \cdot 3}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x (4 x^{7} \sqrt{x})}{x \cdot 3}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{7} \sqrt{x}}{3}$