Matemática discreta Exemplos

$\frac{3 y}{\sqrt{9 x^{3} y^{4}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $9 x^{3} y^{4}$ como ${(3 x y^{2})}^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{3 y}{\sqrt{3^{2} x^{3} y^{4}}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $x^{2}$ .

$\frac{3 y}{\sqrt{3^{2} (x^{2} x) y^{4}}}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{3 y}{\sqrt{3^{2} (x^{2} x) {(y^{2})}^{2}}}$

Etapa 1.1.4

Mova $x$ .

$\frac{3 y}{\sqrt{3^{2} (x^{2}) {(y^{2})}^{2} x}}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $3^{2} (x^{2}) {(y^{2})}^{2}$ como ${(3 x y^{2})}^{2}$ .

$\frac{3 y}{\sqrt{{(3 x y^{2})}^{2} x}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{3 y}{3 x y^{2} \sqrt{x}}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3 x y^{2} \sqrt{x}}$

Etapa 2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y}{x y^{2} \sqrt{x}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $y$ e $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{y^{1}}{x y^{2} \sqrt{x}}$

Etapa 2.2.2

Fatore $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{y \cdot 1}{x y^{2} \sqrt{x}}$

Etapa 2.2.3

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Fatore $y$ de $x y^{2} \sqrt{x}$ .

$\frac{y \cdot 1}{y (x y \sqrt{x})}$

Etapa 2.2.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y \cdot 1}{y (x y \sqrt{x})}$

Etapa 2.2.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x y \sqrt{x}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{1}{x y \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{x y \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{x y \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x y \sqrt{x} \sqrt{x}}$

Etapa 4.2

Mova $\sqrt{x}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x y (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x y ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

Etapa 4.4

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x y ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

Etapa 4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{x}}{x y {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x y {\sqrt{x}}^{2}}$

Etapa 4.7

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x y {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x y x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x y x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{x}}{x y x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{x}}{x y x^{1}}$

Etapa 4.7.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt{x}}{x y x}$

Etapa 5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x \cdot x y}$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{2} y}$