Matemática discreta Exemplos

$\frac{3}{1 - \sqrt{2}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{3}{1 - \sqrt{2}}$ por $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{3}{1 - \sqrt{2}} \cdot \frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{3}{1 - \sqrt{2}}$ por $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{3 (1 + \sqrt{2})}{(1 - \sqrt{2}) (1 + \sqrt{2})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{3 (1 + \sqrt{2})}{1 + \sqrt{2} - \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{3 (1 + \sqrt{2})}{- 1}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{3 (1 + \sqrt{2})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 (1 + \sqrt{2}))$

Etapa 5.2

Reescreva $- 1 \cdot (3 (1 + \sqrt{2}))$ como $- (3 (1 + \sqrt{2}))$ .

$- (3 (1 + \sqrt{2}))$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$- (3 \cdot 1 + 3 \sqrt{2})$

Etapa 7

Multiplique $3$ por $1$ .

$- (3 + 3 \sqrt{2})$

Etapa 8

Aplique a propriedade distributiva.

$- 1 \cdot 3 - (3 \sqrt{2})$

Etapa 9

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 3 - (3 \sqrt{2})$

Etapa 9.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 3 - 3 \sqrt{2}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 3 - 3 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$- 7.24264068 \dots$