Matemática discreta Exemplos

$\frac{27 x^{7} - 15 x^{5} - 3 x^{4}}{3 x^{2}}$

Etapa 1

Fatore $3 x^{4}$ de $27 x^{7} - 15 x^{5} - 3 x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3 x^{4}$ de $27 x^{7}$ .

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3}) - 15 x^{5} - 3 x^{4}}{3 x^{2}}$

Etapa 1.2

Fatore $3 x^{4}$ de $- 15 x^{5}$ .

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3}) + 3 x^{4} (- 5 x) - 3 x^{4}}{3 x^{2}}$

Etapa 1.3

Fatore $3 x^{4}$ de $- 3 x^{4}$ .

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3}) + 3 x^{4} (- 5 x) + 3 x^{4} (- 1)}{3 x^{2}}$

Etapa 1.4

Fatore $3 x^{4}$ de $3 x^{4} (9 x^{3}) + 3 x^{4} (- 5 x)$ .

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3} - 5 x) + 3 x^{4} (- 1)}{3 x^{2}}$

Etapa 1.5

Fatore $3 x^{4}$ de $3 x^{4} (9 x^{3} - 5 x) + 3 x^{4} (- 1)$ .

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3} - 5 x - 1)}{3 x^{2}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{4} (9 x^{3} - 5 x - 1)}{3 x^{2}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{4} (9 x^{3} - 5 x - 1)}{x^{2}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{4}$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{4} (9 x^{3} - 5 x - 1)$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1))}{x^{2}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1))}{x^{2} \cdot 1}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} (x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1))}{x^{2} \cdot 1}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1)}{1}$

Etapa 3.2.4

Divida $x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1)$ por $1$ .

$x^{2} (9 x^{3} - 5 x - 1)$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} (9 x^{3}) + x^{2} (- 5 x) + x^{2} \cdot - 1$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 x^{2} x^{3} + x^{2} (- 5 x) + x^{2} \cdot - 1$

Etapa 5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} x + x^{2} \cdot - 1$

Etapa 5.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$9 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Mova $x^{3}$ .

$9 (x^{3} x^{2}) - 5 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

Etapa 6.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 x^{3 + 2} - 5 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

Etapa 6.1.3

Some $3$ e $2$ .

$9 x^{5} - 5 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}$

Etapa 6.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Mova $x$ .

$9 x^{5} - 5 (x \cdot x^{2}) - 1 \cdot x^{2}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$9 x^{5} - 5 (x^{1} x^{2}) - 1 \cdot x^{2}$

Etapa 6.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 x^{5} - 5 x^{1 + 2} - 1 \cdot x^{2}$

Etapa 6.2.3

Some $1$ e $2$ .

$9 x^{5} - 5 x^{3} - 1 \cdot x^{2}$

Etapa 6.3

Reescreva $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$9 x^{5} - 5 x^{3} - x^{2}$