Matemática discreta Exemplos

$\frac{27 x^{3} - 1}{3 x - 1}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $27 x^{3}$ como ${(3 x)}^{3}$ .

$\frac{{(3 x)}^{3} - 1}{3 x - 1}$

Etapa 1.2

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$\frac{{(3 x)}^{3} - 1^{3}}{3 x - 1}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = 3 x$ e $b = 1$ .

$\frac{(3 x - 1) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})}{3 x - 1}$

Etapa 1.4

Simplifique.

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Etapa 1.4.1

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$\frac{(3 x - 1) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})}{3 x - 1}$

Etapa 1.4.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})}{3 x - 1}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1^{2})}{3 x - 1}$

Etapa 1.4.4

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)}{3 x - 1}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $3 x - 1$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)}{3 x - 1}$

Etapa 2.2

Divida $9 x^{2} + 3 x + 1$ por $1$ .

$9 x^{2} + 3 x + 1$