Matemática discreta Exemplos

$\frac{2 x^{3} + 6 x^{2} - x - 3}{x^{3} + 3 x^{2} + x + 3}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(2 x^{3} + 6 x^{2}) - x - 3}{x^{3} + 3 x^{2} + x + 3}$

Etapa 1.1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{2 x^{2} (x + 3) - (x + 3)}{x^{3} + 3 x^{2} + x + 3}$

Etapa 1.2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x + 3$ .

$\frac{(x + 3) (2 x^{2} - 1)}{x^{3} + 3 x^{2} + x + 3}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(x + 3) (2 x^{2} - 1)}{(x^{3} + 3 x^{2}) + x + 3}$

Etapa 2.1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{(x + 3) (2 x^{2} - 1)}{x^{2} (x + 3) + 1 (x + 3)}$

Etapa 2.2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x + 3$ .

$\frac{(x + 3) (2 x^{2} - 1)}{(x + 3) (x^{2} + 1)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 3) (2 x^{2} - 1)}{(x + 3) (x^{2} + 1)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{2} - 1}{x^{2} + 1}$