Matemática discreta Exemplos

$5 x - 6 y = 15$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Subtraia $5 x$ dos dois lados da equação.

$- 6 y = 15 - 5 x$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $- 6 y = 15 - 5 x$ por $- 6$ e simplifique.

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Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $- 6 y = 15 - 5 x$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{15}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

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Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{15}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{15}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $15$ e $- 6$ .

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Etapa 1.3.3.1.1.1

Fatore $3$ de $15$ .

$y = \frac{3 (5)}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Etapa 1.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.3.3.1.1.2.1

Fatore $3$ de $- 6$ .

$y = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot - 2} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Etapa 1.3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot - 2} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Etapa 1.3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{5}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Etapa 1.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{5}{2} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Etapa 1.3.3.1.3

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = - \frac{5}{2} + \frac{5 x}{6}$

Etapa 1.4

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 1.4.1

Reordene $- \frac{5}{2}$ e $\frac{5 x}{6}$ .

$y = \frac{5 x}{6} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.4.2

Reordene os termos.

$y = \frac{5}{6} x - \frac{5}{2}$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{6}$

$b = - \frac{5}{2}$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $\frac{5}{6}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{5}{2})$

Inclinação: $\frac{5}{6}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{5}{2})$

Etapa 3