Matemática discreta Exemplos

$\frac{x}{2} + \frac{5 y}{4} = 6$

Etapa 1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\frac{x}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{5 y}{4} = 6 - \frac{x}{2}$

Etapa 2.2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Etapa 2.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Simplifique $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Etapa 2.3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Etapa 2.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.2.1

Fatore $5$ de $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Etapa 2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Etapa 2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Simplifique $\frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{4}{5} \cdot 6 + \frac{4}{5} (- \frac{x}{2})$

Etapa 2.3.2.1.2

Multiplique $\frac{4}{5} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.2.1

Combine $\frac{4}{5}$ e $6$ .

$y = \frac{4 \cdot 6}{5} + \frac{4}{5} (- \frac{x}{2})$

Etapa 2.3.2.1.2.2

Multiplique $4$ por $6$ .

$y = \frac{24}{5} + \frac{4}{5} (- \frac{x}{2})$

Etapa 2.3.2.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{2}$ para o numerador.

$y = \frac{24}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{- x}{2}$

Etapa 2.3.2.1.3.2

Fatore $2$ de $4$ .

$y = \frac{24}{5} + \frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{- x}{2}$

Etapa 2.3.2.1.3.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{24}{5} + \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{- x}{2}$

Etapa 2.3.2.1.3.4

Reescreva a expressão.

$y = \frac{24}{5} + \frac{2}{5} (- x)$

Etapa 2.3.2.1.4

Combine $\frac{2}{5}$ e $x$ .

$y = \frac{24}{5} - \frac{2 x}{5}$

Etapa 2.4

Reordene $\frac{24}{5}$ e $- \frac{2 x}{5}$ .

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{24}{5}$

Etapa 2.5

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{2}{5} x) + \frac{24}{5}$

Etapa 2.5.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{2}{5} x + \frac{24}{5}$