Matemática discreta Exemplos

$p = 13 x + 10 y + 12$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Reescreva a equação como $13 x + 10 y + 12 = p$ .

$13 x + 10 y + 12 = p$

Etapa 1.3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.3.1

Subtraia $13 x$ dos dois lados da equação.

$10 y + 12 = p - 13 x$

Etapa 1.3.2

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$10 y = p - 13 x - 12$

Etapa 1.4

Divida cada termo em $10 y = p - 13 x - 12$ por $10$ e simplifique.

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Etapa 1.4.1

Divida cada termo em $10 y = p - 13 x - 12$ por $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.4.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

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Etapa 1.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 y}{10} = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Etapa 1.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Etapa 1.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.4.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Etapa 1.4.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 12$ e $10$ .

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Etapa 1.4.3.1.2.1

Fatore $2$ de $- 12$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 (- 6)}{10}$

Etapa 1.4.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.4.3.1.2.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 5}$

Etapa 1.4.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 5}$

Etapa 1.4.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 6}{5}$

Etapa 1.4.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}$

Etapa 1.5

Combine $- \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}$ .

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Etapa 1.5.1

Para escrever $- \frac{6}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 1.5.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.5.2.1

Multiplique $\frac{6}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Etapa 1.5.2.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6 \cdot 2}{10}$

Etapa 1.5.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x - 6 \cdot 2}{10}$

Etapa 1.5.4

Multiplique $- 6$ por $2$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x - 12}{10}$

Etapa 1.5.5

Fatore $- 1$ de $- 13 x$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x) - 12}{10}$

Etapa 1.5.6

Reescreva $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x) - 1 \cdot 12}{10}$

Etapa 1.5.7

Fatore $- 1$ de $- (13 x) - 1 (12)$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x + 12)}{10}$

Etapa 1.5.8

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.5.8.1

Reescreva $- (13 x + 12)$ como $- 1 (13 x + 12)$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 1 (13 x + 12)}{10}$

Etapa 1.5.8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x + 12}{10}$

Etapa 1.6

Reescreva na forma reduzida.

$y = \frac{1}{10} p - \frac{13 x + 12}{10}$

Etapa 2

Não foi possível encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y para esse problema, pois ele não é linear.

Não linear

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m =$

$b =$

Etapa 3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação:

intersecção com o eixo y: $(0,)$

Inclinação:

intersecção com o eixo y: $(0,)$

Etapa 4