Matemática discreta Exemplos

$\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Subtraia $\frac{x}{3}$ dos dois lados da equação.

$\frac{y}{4} = 1 - \frac{x}{3}$

Etapa 1.3

Multiplique os dois lados da equação por $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{3})$

Etapa 1.4

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 1.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.4.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 1.4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{3})$

Etapa 1.4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 4 (1 - \frac{x}{3})$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.4.2.1

Simplifique $4 (1 - \frac{x}{3})$ .

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Etapa 1.4.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 4 \cdot 1 + 4 (- \frac{x}{3})$

Etapa 1.4.2.1.2

Multiplique $4$ por $1$ .

$y = 4 + 4 (- \frac{x}{3})$

Etapa 1.4.2.1.3

Multiplique $4 (- \frac{x}{3})$ .

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Etapa 1.4.2.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$y = 4 - 4 \frac{x}{3}$

Etapa 1.4.2.1.3.2

Combine $- 4$ e $\frac{x}{3}$ .

$y = 4 + \frac{- 4 x}{3}$

Etapa 1.4.2.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = 4 - \frac{4 x}{3}$

Etapa 1.5

Reordene $4$ e $- \frac{4 x}{3}$ .

$y = - \frac{4 x}{3} + 4$

Etapa 1.6

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 1.6.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{4}{3} x) + 4$

Etapa 1.6.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{4}{3} x + 4$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{3}$

$b = 4$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{4}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 4)$

Inclinação: $- \frac{4}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 4)$

Etapa 3