Matemática discreta Exemplos

$3 x = 6 x^{2}$

Etapa 1

Subtraia $6 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$3 x - 6 x^{2} = 0$

Etapa 2

Fatore $3 x$ de $3 x - 6 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3 x$ de $3 x$ .

$3 x (1) - 6 x^{2} = 0$

Etapa 2.2

Fatore $3 x$ de $- 6 x^{2}$ .

$3 x (1) + 3 x (- 2 x) = 0$

Etapa 2.3

Fatore $3 x$ de $3 x (1) + 3 x (- 2 x)$ .

$3 x (1 - 2 x) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$1 - 2 x = 0$

Etapa 4

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 5

Defina $1 - 2 x$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $1 - 2 x$ como igual a $0$ .

$1 - 2 x = 0$

Etapa 5.2

Resolva $1 - 2 x = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- 2 x = - 1$

Etapa 5.2.2

Divida cada termo em $- 2 x = - 1$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Divida cada termo em $- 2 x = - 1$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 5.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 5.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $3 x (1 - 2 x) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \frac{1}{2}$