Matemática discreta Exemplos

$3 y^{2} - 6 y = - 3$

Etapa 1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$3 y^{2} - 6 y + 3 = 0$

Etapa 2

Fatore $3$ de $3 y^{2} - 6 y + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 y^{2}$ .

$3 (y^{2}) - 6 y + 3 = 0$

Etapa 2.2

Fatore $3$ de $- 6 y$ .

$3 (y^{2}) + 3 (- 2 y) + 3 = 0$

Etapa 2.3

Fatore $3$ de $3$ .

$3 (y^{2}) + 3 (- 2 y) + 3 (1) = 0$

Etapa 2.4

Fatore $3$ de $3 (y^{2}) + 3 (- 2 y)$ .

$3 (y^{2} - 2 y) + 3 (1) = 0$

Etapa 2.5

Fatore $3$ de $3 (y^{2} - 2 y) + 3 (1)$ .

$3 (y^{2} - 2 y + 1) = 0$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$3 (y^{2} - 2 y + 1^{2}) = 0$

Etapa 3.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Etapa 3.3

Reescreva o polinômio.

$3 (y^{2} - 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Etapa 3.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = y$ e $b = 1$ .

$3 {(y - 1)}^{2} = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $3 {(y - 1)}^{2} = 0$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $3 {(y - 1)}^{2} = 0$ por $3$ .

$\frac{3 {(y - 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 {(y - 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Divida ${(y - 1)}^{2}$ por $1$ .

${(y - 1)}^{2} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $3$ .

${(y - 1)}^{2} = 0$

Etapa 5

Defina $y - 1$ como igual a $0$ .

$y - 1 = 0$

Etapa 6

Some $1$ aos dois lados da equação.

$y = 1$