Matemática discreta Exemplos

$3 x^{2} + 17 = 89$

Etapa 1

Subtraia $89$ dos dois lados da equação.

$3 x^{2} + 17 - 89 = 0$

Etapa 2

Subtraia $89$ de $17$ .

$3 x^{2} - 72 = 0$

Etapa 3

Fatore $3$ de $3 x^{2} - 72$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 72 = 0$

Etapa 3.2

Fatore $3$ de $- 72$ .

$3 x^{2} + 3 \cdot - 24 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $3$ de $3 x^{2} + 3 \cdot - 24$ .

$3 (x^{2} - 24) = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $3 (x^{2} - 24) = 0$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $3 (x^{2} - 24) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (x^{2} - 24)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x^{2} - 24)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x^{2} - 24$ por $1$ .

$x^{2} - 24 = \frac{0}{3}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$x^{2} - 24 = 0$

Etapa 5

Some $24$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 24$

Etapa 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{24}$

Etapa 7

Simplifique $\pm \sqrt{24}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Fatore $4$ de $24$ .

$x = \pm \sqrt{4 (6)}$

Etapa 7.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Etapa 7.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm 2 \sqrt{6}$

Etapa 8

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2 \sqrt{6}$

Etapa 8.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2 \sqrt{6}$

Etapa 8.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$x = 4.89897948 \dots, - 4.89897948 \dots$