Matemática discreta Exemplos

$5 + 3 \cdot 2^{x} = 53$

Etapa 1

Subtraia $53$ dos dois lados da equação.

$5 + 3 \cdot 2^{x} - 53 = 0$

Etapa 2

Subtraia $53$ de $5$ .

$3 \cdot 2^{x} - 48 = 0$

Etapa 3

Fatore $3$ de $3 \cdot 2^{x} - 48$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $3 \cdot 2^{x}$ .

$3 (2^{x}) - 48 = 0$

Etapa 3.2

Fatore $3$ de $- 48$ .

$3 \cdot 2^{x} + 3 \cdot - 16 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $3$ de $3 \cdot 2^{x} + 3 \cdot - 16$ .

$3 (2^{x} - 16) = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $3 (2^{x} - 16) = 0$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $3 (2^{x} - 16) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (2^{x} - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2^{x} - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $2^{x} - 16$ por $1$ .

$2^{x} - 16 = \frac{0}{3}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$2^{x} - 16 = 0$

Etapa 5

Some $16$ aos dois lados da equação.

$2^{x} = 16$

Etapa 6

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{x} = 2^{4}$

Etapa 7

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x = 4$