Matemática discreta Exemplos

Resolva Fatorando x-4 = square root of 9x+16
Etapa 1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.
Etapa 4
Simplifique cada lado da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Use para reescrever como .
Etapa 4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.2.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.4
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.4.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.2.1.4.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.4.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.1.4.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.1.5
Simplifique.
Etapa 4.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1.1
Reescreva como .
Etapa 4.3.1.2
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.3.1.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.3.1.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.3.1.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1.3.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 4.3.1.3.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1.3.1.2.1
Mova .
Etapa 4.3.1.3.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 4.3.1.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 4.3.1.3.1.4
Multiplique por .
Etapa 4.3.1.3.1.5
Multiplique por .
Etapa 4.3.1.3.1.6
Multiplique por .
Etapa 4.3.1.3.1.7
Multiplique por .
Etapa 4.3.1.3.2
Subtraia de .
Etapa 5
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Como está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.
Etapa 5.2
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.2.2
Subtraia de .
Etapa 5.3
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.4
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.1
Subtraia de .
Etapa 5.4.2
Some e .
Etapa 5.5
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.5.1
Fatore de .
Etapa 5.5.2
Fatore de .
Etapa 5.5.3
Fatore de .
Etapa 5.6
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 5.7
Defina como igual a .
Etapa 5.8
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.8.1
Defina como igual a .
Etapa 5.8.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 5.9
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 6
Exclua as soluções que não tornam verdadeira.