Matemática discreta Exemplos

$9 t^{2} + 6 t + 1 = 0$

Etapa 1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $9 t^{2}$ como ${(3 t)}^{2}$ .

${(3 t)}^{2} + 6 t + 1 = 0$

Etapa 1.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

${(3 t)}^{2} + 6 t + 1^{2} = 0$

Etapa 1.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$6 t = 2 \cdot (3 t) \cdot 1$

Etapa 1.4

Reescreva o polinômio.

${(3 t)}^{2} + 2 \cdot (3 t) \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Etapa 1.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = 3 t$ e $b = 1$ .

${(3 t + 1)}^{2} = 0$

Etapa 2

Defina $3 t + 1$ como igual a $0$ .

$3 t + 1 = 0$

Etapa 3

Resolva $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$3 t = - 1$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $3 t = - 1$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $3 t = - 1$ por $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{- 1}{3}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 t}{3} = \frac{- 1}{3}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 1}{3}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = - \frac{1}{3}$